2008年华南师范大学数学建模竞赛题目
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A题 中国人口发展趋势研究
中国是一个人口大国,人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一.根据已有数据,运用数学建模的方法,对中国人口做出分析和预测是一个重要问题.
关于中国人口问题已有多方面的研究,建立了一些数学模型,例如:关于人口总体数量的拟合和预报,有指数增长模型和阻滞增长模型等;关于按年龄分组的人口数量的拟合和预报,有宋健,于景元的偏微分方程模型,以及相应的用于计算的差分方程组模型,相关知识在清华大学应用数学系姜启源教授编著的《数学模型》(高等教育出版社)一书中有详细记载,该书已经出版过三版,其中以第二版对人口模型的记载最为详尽.
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点,例如,出生人口性别比持续升高,老龄化进程加速,以及乡村人口城镇化等因素,这些都影响着中国人口的增长.国家人口计生委2007年初在中国人口网 发布的《国家人口发展战略研究报告》(http://www.chinapop.gov.cn/fzzlbg/bgyw/t20070111_172058513.html) 对有关问题做出了详细分析.在国家统计局的网站上可以查阅到1996年至2006年的年度人口数据资料(http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/),以及2005年全国1%人口抽样调查数据 (http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/renkou/2005/renkou.htm).2007年全国大学生数学建模竞赛A题"中国人口增长预测"也提供了2001年至2005年全国人口按年龄,性别,城乡的人口抽样数据(不一定是1%人口抽样数据)(可从http://www.shumo.com/wiki/doku.php下载).
问题一:搜索相关文献和数据,用数学模型方法分析近年来中国人口在出生性别比,老龄化和城镇化三个方面的变化趋势;
问题二:从中国的实际情况和人口增长的特点出发,应用已有的数学模型,或自己建立数学模型,对于中国人口的性别构成,老龄化程度和城镇化水平,从2010年至2050年每隔十年的发展趋势做出预测.