用二分法求方程的近似解
山东省枣庄市薛城舜耕中学高中数学组 李勇
教学目标

知识与技能 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件,了解二分法是求方程近似解的常用方法,从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用.

过程与方法 能借助计算器用二分法求方程的近似解,并了解这一数学思想,为学习算法做准备.

情感,态度,价值观 体会数学逼近过程,感受精确与近似的相对统一.

教学重点

通过用二分法求方程的近似解,体会函数的零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识.

教学难点

恰当地使用信息技术工具,利用二分法求给定精确度的方程的近似解.

教材分析

本节课注重从学生已有的基础(一元二次方程及其根的求法,一元二次函数及其图象与性质)出发,从具体(一元二次方程的根与对应的一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标之间的关系)到一般,揭示方程的根与对应函数零点之间的关系.在此基础上,再介绍求函数零点的近似值的"二分法",并在总结"用二分法求函数零点的步骤"中渗透算法的思想,为学生后续学习算法内容埋下伏笔.教科书不仅希望学生在数学知识与运用信息技术的能力上有所收获,而且希望学生感受到数学文化方面的熏陶,所以在"阅读与思考"中,介绍古今中外数学家在方程求解中所取得的成就,特别是我国古代数学家对数学发展与人类文明的贡献.

学情分析

通过本节课的学习,使学生在知识上学会用"二分法"求方程的近似解,从中体会函数与方程之间的联系;在求解的过程中,由于数值计算较为复杂,因此对获得给定精确度的近似解增加了困难,所以希望学生具备恰当地使用信息技术工具解决这一问题的能力.这就要求学生除了能熟练地运用计算器演算以外,还要能借助几何画板4.06中文版中的"绘制新函数"功能画出基本初等函数的图象,掌握Microsoft Excel软件一些基本的操作.

教学媒体分析

多媒体微机室,Authorware7.02中文版,几何画板4.06中文版,Microsoft Excel,QBASIC语言应用程序

教学方法

动手操作,分组讨论,合作交流,课后实践

教学环节设计流程图


教学设计理念

1.构建共同基础,提供发展平台;

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