定义新运算:
是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算.
解题关键:
理解新定义,严格按照新定义的式子代入数值,把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算.
【例 1】如果a□a(a1);a□□a□(a□1);…;那么1□□□ .
【例 2】对于任意的两个自然数a和b,规定新运算*:a*ba(a1)(a2)…(ab1),其中a,b表示自然数.如果(x*3)*23660,那么x等于
1.进制
二进制数有0,1两个数符,由低位向高位是"逢二进一";八进制数有0,1,2,…,7八个数符,由低位向高位是"逢八进一";十六进制数有0,1,2,…,13,14,15十六个数符,由低位向高位是"逢十六进一".根据科学技术的需要,还可以扩充其他进位制数的概念和运算.
为了区别各种进位制数,n进制中的数用a(n)表示.如果n≥10,那么从10到n1的这些数符可用专门记号(一般情况下用大写英文字母)来表示.比如,用A表示10,B表示11,C表示12,D表示13,E表示14,F表示15等等.
2.十进制数与n进制数的互换
n进制数写成十进制数是arnrar-1nr-1…a2n2a1na0.
十进制数化成n进制数,只要把十进制数用n除,记下余数;再用n除它的商,又记下余数;直到商为0;将余数自下而上依次排列,就得到一个n进制的数.这叫做"除n取余法".
如把1234化成三进制数:
所以,1234(10)1200201(3).
【例 3】在7进制中有三位数,化为9进制为,求这个三位数在十进制中为多少
分数比较与估算
常用分数比较大小的方法:
交叉相乘(通分母)
糖水原理:(水一定时)糖多比较甜,混合在中间.
【例 4】把下列分数用"<"号连接起来:,,,, .
【例 5】比较和的大小.
【例 6】试比较和的大小.
混合在中间
糖水原理第二条:混合在中间
若<,则<<
【例 7】在括号中填入适当的数字使不等式成立:<<
【例 1】42
【例 2】3
【例 3】248
【例 4】<<<<
【例 5】<
【例 6】<
【例 7】103

还能这么算 —计算二
还能这么算 —计算二
还能这么算 —计算二
通分
通分母
通分子
倒数
与1比较
反向
还能这么算 —计算二
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