《高等数学A(Ⅰ、Ⅱ)》
课程教学大纲(06级)
编号:40211011 40211021
英文名称:Higher Mathematics
适用专业:工科各专业
责任教学单位:基础部数学教研室
总学时:176学时
学分:11
考核形式: 闭卷
课程类别: 公共基础课
修读方式:必修课
教学目的:高等数学课程是高等工科学校
教学计划中的一门重要基础理论课.其教学目的是使学生系统地获得微积分 (包括向量代数与空间解析几何)与常微分方程的基本知识,必要的基础理论和常用的运算方法,培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力,从而使学生受到数学分析法和运用这些方法解决几何、力学和物理等实际问题的初步训练,为后继课程
和进一步扩大数学知识打下必要的基础.
主要教学内容及要求:
第一章 函数与极限 18学时
1、函数
(1)理解函数概念,熟悉函数符号的意义和用法
(2)了解函数的有界性、单调性、奇偶性、
周期性
(3)了解反函数、复合函数的概念
(4)掌握基本初等函数的性质和图形
(5)熟悉分段函数
重点:函数概念,基本初等函数图形,分
段函数.
2、极限
(1)了解极限的、定义,
并在学习过程中逐步加深理解.
(2)能正确地应用极限的四则运算法则.
(3)了解两个极限存在准则.
(4)会用两个重要极限求一般简单未定式
的极限.
(5)了解无穷小、无穷大的概念,掌握无
穷小的比较的有关概念(特别是高阶无穷小与等价无穷小).
重点:极限的概念及计算,无穷小的概念
及运算.
3、连续
(1)理解函数在一点处连续、间断的概念.
(2)知道函数的连续性与极限的关系.
(3)知道初等函数的连续性.
(4)知道闭区间上连续函数的性质 (最小

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