日食的沙罗周期与序列
陶蕃麟
大家都知道沙罗周期是日食的再现周期,其值是6,585.3天 (18年11天又8小时),以这个时间间隔发生的两次日食,在几何上的条件几乎完成一样,也就是说这两次日食发生的条件与看见的现象几乎是一样的.虽然这两次的日食发生在相同的交点附近,月球与地球的距离相似,地球与太阳的距离也相似,但实际上还是有一些不同,因此又衍生出沙罗序列,使日食的预报更为明确.
每一个沙罗序列会跨越12至13个世纪,包含70次以上的日食(注一).每个沙罗序列的日食都从地球的极地开始,以一序列的偏食逐次接近赤道,并且开始发生中心食 (日全食,日环食或全环食),食所经历的时间也逐渐增长,一但越过赤道之后,食的时间便逐渐缩短,并继续向另一个极区移动,然后再以一序列的日偏食在极区结束这一个沙罗序列.
沙罗周期
众所周知的,沙罗周期是由三种不同的月球轨道周期组合而成的:
223个朔望月 = 29.53059 X 223 = 6,585.32157 天
239个近点月 = 27.55455 X 239 = 6,585.53745 天
242个交点月 = 27.21222 X 242 = 6,585.35724 天
因此任何两个间隔沙罗周期发生的日食都很相似,只是因为周期不是整数天,在0.3天时间中,地球自转了约120度,因此同一序列中相邻两次出现的日食不会在地球上相同的地区发生,必须要经过三个周期 (54年又34天)才能在相同的地点再看见同一周期中的日食.
18年11天8小时的沙罗周期用来预测相同的日食再度发生非常有用,因为他和月球轨道的三种周期有关:交点月,近点月和朔望月.当日食发生时,月球位於地球和太阳之间,这种现象只有在朔的时刻才会出现,因此决定月相变化的朔望周期,29.53059天,与日食的周期最为密切.
但是,并不是每次的新月,月球的影子都能落在地球上产生日食,因为日食要能发生,还需要地球,太阳和月球这三个天体接近在同一条线上,这种情况只会出现在月球穿越黄道上的两个交点 (升交点与降交点) 时.月球穿越黄道面上同一个交点的周期经测定是27.21222天,所以交点月周期也是发生日食的要件之一.最后,如果日食要有相同的现象和持续时间,那麼这两次食的地球和月球还要有相同的距离,要出现相同距离的周期是近点月,时间间隔是27.55455天.
沙罗序列
因为组成沙罗周期的三种月球周期并不是完全的相同,当间隔沙罗周期的新月发生时,通常还要51分钟月球才会抵达交点,因此每次发生食的时候,月球相对於交点的位置都会东移约0.5度,交点距离的不同使得每次的日食产生了少许的差异.而由日食限 (18 ) 我们也可以估算出一个序列大约要经历70次的日食才会结束,因此一个序列的时间可以长达13个世纪.
当一个发生在降交点的序列开始时,月球的本影会在南极下方约3,500公里处扫掠而过,半影则会扫过南极区,因此出现一次在南极区的日偏食.下一次再发生时本影的距离大约可以接近300公里,所以大约10或11个周期后,开始发生中心食,当然第一次的中心食也是发生在南极地区.地球的直径是12,756公里,月球的本影依然每次北移约300公里,所以将会发生40次左右的中心食,而月球与地球的距离就会决定发生的是全食,环食,还是全环食.而在月球本影与地球中心最接近时,那次的中心食的时间也是这个序列中最长的一次.当序列中最后一次的中心食在北极区发生之后,本影不再扫掠过地球,但半影仍将继续经过北极区,因此还会有10次左右的日偏食才会结束这一个序列的食.
不过,椭圆轨道会造成距离与速度的变化,因此一个真实的沙罗序列长度在1226年至1550年之间,可以发生69次至87次的日食 (多数是72次或73次),而其中有39次至59次的中心食 (多数是43次).
编号
为了方便区别日食是发生在升交点还是降交点,在编列沙罗序列的序号时,发生在升交点的序列都是奇数,在序列中的食逐次在纬度上向南移动;而发生在降交点的都是偶数,在序列中的食逐次在纬度上向北移动.
被指定为第一序列的日食是发生在西元前2872年6月4日的日食,於西元前1592年7月11日结束,日食的顺序是9P 39A 5H 12T 7P(注二),共有72次日食.今年8月1日的日全食是126序列的第47次,这个序列总共有72次日食,顺序为8P 28A 3H 10T 23P.明年7月22日发生在长江流域的日全食,则是136序列的第37次,这个序列总共有71次日食,顺序为8P 6A 6H 44T 7P.
图:136沙罗序列的全食带西移的路径图 (部分)

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